Решение квадратного уравнения x² +74x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 51 = 5476 - 204 = 5272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5272) / (2 • 1) = (-74 + 72.608539442685) / 2 = -1.3914605573146 / 2 = -0.69573027865731

x₂ = (-74 - √ 5272) / (2 • 1) = (-74 - 72.608539442685) / 2 = -146.60853944269 / 2 = -73.304269721343

Ответ: x₁ = -0.69573027865731, x₂ = -73.304269721343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.69573027865731 - 73.304269721343 = -74

x₁ • x₂ = -0.69573027865731 • (-73.304269721343) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69573027865731, x₂ = -73.304269721343 означают, в этих точках график пересекает ось X