Решение квадратного уравнения x² +74x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 52 = 5476 - 208 = 5268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5268) / (2 • 1) = (-74 + 72.580989246496) / 2 = -1.4190107535038 / 2 = -0.70950537675189

x₂ = (-74 - √ 5268) / (2 • 1) = (-74 - 72.580989246496) / 2 = -146.5809892465 / 2 = -73.290494623248

Ответ: x₁ = -0.70950537675189, x₂ = -73.290494623248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.70950537675189 - 73.290494623248 = -74

x₁ • x₂ = -0.70950537675189 • (-73.290494623248) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70950537675189, x₂ = -73.290494623248 означают, в этих точках график пересекает ось X