Решение квадратного уравнения x² +74x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 53 = 5476 - 212 = 5264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5264) / (2 • 1) = (-74 + 72.553428588868) / 2 = -1.4465714111318 / 2 = -0.72328570556589

x₂ = (-74 - √ 5264) / (2 • 1) = (-74 - 72.553428588868) / 2 = -146.55342858887 / 2 = -73.276714294434

Ответ: x₁ = -0.72328570556589, x₂ = -73.276714294434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.72328570556589 - 73.276714294434 = -74

x₁ • x₂ = -0.72328570556589 • (-73.276714294434) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72328570556589, x₂ = -73.276714294434 означают, в этих точках график пересекает ось X