Решение квадратного уравнения x² +74x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 54 = 5476 - 216 = 5260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5260) / (2 • 1) = (-74 + 72.525857457875) / 2 = -1.474142542125 / 2 = -0.73707127106251

x₂ = (-74 - √ 5260) / (2 • 1) = (-74 - 72.525857457875) / 2 = -146.52585745787 / 2 = -73.262928728937

Ответ: x₁ = -0.73707127106251, x₂ = -73.262928728937.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.73707127106251 - 73.262928728937 = -74

x₁ • x₂ = -0.73707127106251 • (-73.262928728937) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73707127106251, x₂ = -73.262928728937 означают, в этих точках график пересекает ось X