Решение квадратного уравнения x² +74x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 55 = 5476 - 220 = 5256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5256) / (2 • 1) = (-74 + 72.498275841567) / 2 = -1.5017241584326 / 2 = -0.75086207921628

x₂ = (-74 - √ 5256) / (2 • 1) = (-74 - 72.498275841567) / 2 = -146.49827584157 / 2 = -73.249137920784

Ответ: x₁ = -0.75086207921628, x₂ = -73.249137920784.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.75086207921628 - 73.249137920784 = -74

x₁ • x₂ = -0.75086207921628 • (-73.249137920784) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75086207921628, x₂ = -73.249137920784 означают, в этих точках график пересекает ось X