Решение квадратного уравнения x² +74x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 56 = 5476 - 224 = 5252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5252) / (2 • 1) = (-74 + 72.470683727974) / 2 = -1.5293162720263 / 2 = -0.76465813601313

x₂ = (-74 - √ 5252) / (2 • 1) = (-74 - 72.470683727974) / 2 = -146.47068372797 / 2 = -73.235341863987

Ответ: x₁ = -0.76465813601313, x₂ = -73.235341863987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.76465813601313 - 73.235341863987 = -74

x₁ • x₂ = -0.76465813601313 • (-73.235341863987) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76465813601313, x₂ = -73.235341863987 означают, в этих точках график пересекает ось X