Решение квадратного уравнения x² +74x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 57 = 5476 - 228 = 5248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5248) / (2 • 1) = (-74 + 72.443081105099) / 2 = -1.5569188949007 / 2 = -0.77845944745033

x₂ = (-74 - √ 5248) / (2 • 1) = (-74 - 72.443081105099) / 2 = -146.4430811051 / 2 = -73.22154055255

Ответ: x₁ = -0.77845944745033, x₂ = -73.22154055255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.77845944745033 - 73.22154055255 = -74

x₁ • x₂ = -0.77845944745033 • (-73.22154055255) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77845944745033, x₂ = -73.22154055255 означают, в этих точках график пересекает ось X