Решение квадратного уравнения x² +74x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 58 = 5476 - 232 = 5244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5244) / (2 • 1) = (-74 + 72.415467960927) / 2 = -1.5845320390733 / 2 = -0.79226601953665

x₂ = (-74 - √ 5244) / (2 • 1) = (-74 - 72.415467960927) / 2 = -146.41546796093 / 2 = -73.207733980463

Ответ: x₁ = -0.79226601953665, x₂ = -73.207733980463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.79226601953665 - 73.207733980463 = -74

x₁ • x₂ = -0.79226601953665 • (-73.207733980463) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79226601953665, x₂ = -73.207733980463 означают, в этих точках график пересекает ось X