Решение квадратного уравнения x² +74x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 59 = 5476 - 236 = 5240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5240) / (2 • 1) = (-74 + 72.387844283415) / 2 = -1.6121557165846 / 2 = -0.80607785829228

x₂ = (-74 - √ 5240) / (2 • 1) = (-74 - 72.387844283415) / 2 = -146.38784428342 / 2 = -73.193922141708

Ответ: x₁ = -0.80607785829228, x₂ = -73.193922141708.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.80607785829228 - 73.193922141708 = -74

x₁ • x₂ = -0.80607785829228 • (-73.193922141708) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80607785829228, x₂ = -73.193922141708 означают, в этих точках график пересекает ось X