Решение квадратного уравнения x² +74x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 6 = 5476 - 24 = 5452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5452) / (2 • 1) = (-74 + 73.837659767899) / 2 = -0.16234023210107 / 2 = -0.081170116050536

x₂ = (-74 - √ 5452) / (2 • 1) = (-74 - 73.837659767899) / 2 = -147.8376597679 / 2 = -73.918829883949

Ответ: x₁ = -0.081170116050536, x₂ = -73.918829883949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.081170116050536 - 73.918829883949 = -74

x₁ • x₂ = -0.081170116050536 • (-73.918829883949) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081170116050536, x₂ = -73.918829883949 означают, в этих точках график пересекает ось X