Решение квадратного уравнения x² +74x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 60 = 5476 - 240 = 5236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5236) / (2 • 1) = (-74 + 72.360210060502) / 2 = -1.6397899394978 / 2 = -0.81989496974892

x₂ = (-74 - √ 5236) / (2 • 1) = (-74 - 72.360210060502) / 2 = -146.3602100605 / 2 = -73.180105030251

Ответ: x₁ = -0.81989496974892, x₂ = -73.180105030251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.81989496974892 - 73.180105030251 = -74

x₁ • x₂ = -0.81989496974892 • (-73.180105030251) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81989496974892, x₂ = -73.180105030251 означают, в этих точках график пересекает ось X