Решение квадратного уравнения x² +74x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 61 = 5476 - 244 = 5232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5232) / (2 • 1) = (-74 + 72.3325652801) / 2 = -1.6674347198995 / 2 = -0.83371735994975

x₂ = (-74 - √ 5232) / (2 • 1) = (-74 - 72.3325652801) / 2 = -146.3325652801 / 2 = -73.16628264005

Ответ: x₁ = -0.83371735994975, x₂ = -73.16628264005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.83371735994975 - 73.16628264005 = -74

x₁ • x₂ = -0.83371735994975 • (-73.16628264005) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83371735994975, x₂ = -73.16628264005 означают, в этих точках график пересекает ось X