Решение квадратного уравнения x² +74x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 62 = 5476 - 248 = 5228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5228) / (2 • 1) = (-74 + 72.304909930101) / 2 = -1.6950900698991 / 2 = -0.84754503494956

x₂ = (-74 - √ 5228) / (2 • 1) = (-74 - 72.304909930101) / 2 = -146.3049099301 / 2 = -73.15245496505

Ответ: x₁ = -0.84754503494956, x₂ = -73.15245496505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.84754503494956 - 73.15245496505 = -74

x₁ • x₂ = -0.84754503494956 • (-73.15245496505) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84754503494956, x₂ = -73.15245496505 означают, в этих точках график пересекает ось X