Решение квадратного уравнения x² +74x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 63 = 5476 - 252 = 5224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5224) / (2 • 1) = (-74 + 72.277243998371) / 2 = -1.7227560016294 / 2 = -0.8613780008147

x₂ = (-74 - √ 5224) / (2 • 1) = (-74 - 72.277243998371) / 2 = -146.27724399837 / 2 = -73.138621999185

Ответ: x₁ = -0.8613780008147, x₂ = -73.138621999185.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.8613780008147 - 73.138621999185 = -74

x₁ • x₂ = -0.8613780008147 • (-73.138621999185) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8613780008147, x₂ = -73.138621999185 означают, в этих точках график пересекает ось X