Решение квадратного уравнения x² +74x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 64 = 5476 - 256 = 5220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5220) / (2 • 1) = (-74 + 72.249567472754) / 2 = -1.7504325272462 / 2 = -0.87521626362312

x₂ = (-74 - √ 5220) / (2 • 1) = (-74 - 72.249567472754) / 2 = -146.24956747275 / 2 = -73.124783736377

Ответ: x₁ = -0.87521626362312, x₂ = -73.124783736377.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.87521626362312 - 73.124783736377 = -74

x₁ • x₂ = -0.87521626362312 • (-73.124783736377) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87521626362312, x₂ = -73.124783736377 означают, в этих точках график пересекает ось X