Решение квадратного уравнения x² +74x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 66 = 5476 - 264 = 5212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5212) / (2 • 1) = (-74 + 72.19418259112) / 2 = -1.8058174088798 / 2 = -0.90290870443991

x₂ = (-74 - √ 5212) / (2 • 1) = (-74 - 72.19418259112) / 2 = -146.19418259112 / 2 = -73.09709129556

Ответ: x₁ = -0.90290870443991, x₂ = -73.09709129556.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.90290870443991 - 73.09709129556 = -74

x₁ • x₂ = -0.90290870443991 • (-73.09709129556) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90290870443991, x₂ = -73.09709129556 означают, в этих точках график пересекает ось X