Решение квадратного уравнения x² +74x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 67 = 5476 - 268 = 5208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5208) / (2 • 1) = (-74 + 72.166474210675) / 2 = -1.8335257893251 / 2 = -0.91676289466257

x₂ = (-74 - √ 5208) / (2 • 1) = (-74 - 72.166474210675) / 2 = -146.16647421067 / 2 = -73.083237105337

Ответ: x₁ = -0.91676289466257, x₂ = -73.083237105337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.91676289466257 - 73.083237105337 = -74

x₁ • x₂ = -0.91676289466257 • (-73.083237105337) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91676289466257, x₂ = -73.083237105337 означают, в этих точках график пересекает ось X