Решение квадратного уравнения x² +74x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 68 = 5476 - 272 = 5204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5204) / (2 • 1) = (-74 + 72.138755187486) / 2 = -1.8612448125143 / 2 = -0.93062240625714

x₂ = (-74 - √ 5204) / (2 • 1) = (-74 - 72.138755187486) / 2 = -146.13875518749 / 2 = -73.069377593743

Ответ: x₁ = -0.93062240625714, x₂ = -73.069377593743.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.93062240625714 - 73.069377593743 = -74

x₁ • x₂ = -0.93062240625714 • (-73.069377593743) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93062240625714, x₂ = -73.069377593743 означают, в этих точках график пересекает ось X