Решение квадратного уравнения x² +74x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 69 = 5476 - 276 = 5200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5200) / (2 • 1) = (-74 + 72.11102550928) / 2 = -1.8889744907202 / 2 = -0.94448724536011

x₂ = (-74 - √ 5200) / (2 • 1) = (-74 - 72.11102550928) / 2 = -146.11102550928 / 2 = -73.05551275464

Ответ: x₁ = -0.94448724536011, x₂ = -73.05551275464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.94448724536011 - 73.05551275464 = -74

x₁ • x₂ = -0.94448724536011 • (-73.05551275464) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94448724536011, x₂ = -73.05551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X