Решение квадратного уравнения x² +74x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 7 = 5476 - 28 = 5448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5448) / (2 • 1) = (-74 + 73.810568348984) / 2 = -0.18943165101626 / 2 = -0.094715825508132

x₂ = (-74 - √ 5448) / (2 • 1) = (-74 - 73.810568348984) / 2 = -147.81056834898 / 2 = -73.905284174492

Ответ: x₁ = -0.094715825508132, x₂ = -73.905284174492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.094715825508132 - 73.905284174492 = -74

x₁ • x₂ = -0.094715825508132 • (-73.905284174492) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094715825508132, x₂ = -73.905284174492 означают, в этих точках график пересекает ось X