Решение квадратного уравнения x² +74x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 70 = 5476 - 280 = 5196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5196) / (2 • 1) = (-74 + 72.08328516376) / 2 = -1.9167148362396 / 2 = -0.9583574181198

x₂ = (-74 - √ 5196) / (2 • 1) = (-74 - 72.08328516376) / 2 = -146.08328516376 / 2 = -73.04164258188

Ответ: x₁ = -0.9583574181198, x₂ = -73.04164258188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.9583574181198 - 73.04164258188 = -74

x₁ • x₂ = -0.9583574181198 • (-73.04164258188) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9583574181198, x₂ = -73.04164258188 означают, в этих точках график пересекает ось X