Решение квадратного уравнения x² +74x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 71 = 5476 - 284 = 5192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5192) / (2 • 1) = (-74 + 72.055534138607) / 2 = -1.9444658613927 / 2 = -0.97223293069636

x₂ = (-74 - √ 5192) / (2 • 1) = (-74 - 72.055534138607) / 2 = -146.05553413861 / 2 = -73.027767069304

Ответ: x₁ = -0.97223293069636, x₂ = -73.027767069304.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.97223293069636 - 73.027767069304 = -74

x₁ • x₂ = -0.97223293069636 • (-73.027767069304) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97223293069636, x₂ = -73.027767069304 означают, в этих точках график пересекает ось X