Решение квадратного уравнения x² +74x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 72 = 5476 - 288 = 5188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5188) / (2 • 1) = (-74 + 72.027772421476) / 2 = -1.9722275785236 / 2 = -0.98611378926179

x₂ = (-74 - √ 5188) / (2 • 1) = (-74 - 72.027772421476) / 2 = -146.02777242148 / 2 = -73.013886210738

Ответ: x₁ = -0.98611378926179, x₂ = -73.013886210738.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.98611378926179 - 73.013886210738 = -74

x₁ • x₂ = -0.98611378926179 • (-73.013886210738) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98611378926179, x₂ = -73.013886210738 означают, в этих точках график пересекает ось X