Решение квадратного уравнения x² +74x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 73 = 5476 - 292 = 5184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5184) / (2 • 1) = (-74 + 72) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-74 - √ 5184) / (2 • 1) = (-74 - 72) / 2 = -146 / 2 = -73

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -73.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1 - 73 = -74

x₁ • x₂ = -1 • (-73) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -73 означают, в этих точках график пересекает ось X