Решение квадратного уравнения x² +74x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 74 = 5476 - 296 = 5180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5180) / (2 • 1) = (-74 + 71.972216861786) / 2 = -2.0277831382137 / 2 = -1.0138915691068

x₂ = (-74 - √ 5180) / (2 • 1) = (-74 - 71.972216861786) / 2 = -145.97221686179 / 2 = -72.986108430893

Ответ: x₁ = -1.0138915691068, x₂ = -72.986108430893.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.0138915691068 - 72.986108430893 = -74

x₁ • x₂ = -1.0138915691068 • (-72.986108430893) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0138915691068, x₂ = -72.986108430893 означают, в этих точках график пересекает ось X