Решение квадратного уравнения x² +74x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 76 = 5476 - 304 = 5172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5172) / (2 • 1) = (-74 + 71.916618385461) / 2 = -2.0833816145392 / 2 = -1.0416908072696

x₂ = (-74 - √ 5172) / (2 • 1) = (-74 - 71.916618385461) / 2 = -145.91661838546 / 2 = -72.95830919273

Ответ: x₁ = -1.0416908072696, x₂ = -72.95830919273.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.0416908072696 - 72.95830919273 = -74

x₁ • x₂ = -1.0416908072696 • (-72.95830919273) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0416908072696, x₂ = -72.95830919273 означают, в этих точках график пересекает ось X