Решение квадратного уравнения x² +74x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 77 = 5476 - 308 = 5168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5168) / (2 • 1) = (-74 + 71.888803022446) / 2 = -2.1111969775543 / 2 = -1.0555984887771

x₂ = (-74 - √ 5168) / (2 • 1) = (-74 - 71.888803022446) / 2 = -145.88880302245 / 2 = -72.944401511223

Ответ: x₁ = -1.0555984887771, x₂ = -72.944401511223.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.0555984887771 - 72.944401511223 = -74

x₁ • x₂ = -1.0555984887771 • (-72.944401511223) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0555984887771, x₂ = -72.944401511223 означают, в этих точках график пересекает ось X