Решение квадратного уравнения x² +74x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 78 = 5476 - 312 = 5164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5164) / (2 • 1) = (-74 + 71.860976892887) / 2 = -2.1390231071133 / 2 = -1.0695115535566

x₂ = (-74 - √ 5164) / (2 • 1) = (-74 - 71.860976892887) / 2 = -145.86097689289 / 2 = -72.930488446443

Ответ: x₁ = -1.0695115535566, x₂ = -72.930488446443.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.0695115535566 - 72.930488446443 = -74

x₁ • x₂ = -1.0695115535566 • (-72.930488446443) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0695115535566, x₂ = -72.930488446443 означают, в этих точках график пересекает ось X