Решение квадратного уравнения x² +74x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 79 = 5476 - 316 = 5160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5160) / (2 • 1) = (-74 + 71.833139984272) / 2 = -2.1668600157281 / 2 = -1.0834300078641

x₂ = (-74 - √ 5160) / (2 • 1) = (-74 - 71.833139984272) / 2 = -145.83313998427 / 2 = -72.916569992136

Ответ: x₁ = -1.0834300078641, x₂ = -72.916569992136.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.0834300078641 - 72.916569992136 = -74

x₁ • x₂ = -1.0834300078641 • (-72.916569992136) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0834300078641, x₂ = -72.916569992136 означают, в этих точках график пересекает ось X