Решение квадратного уравнения x² +74x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 8 = 5476 - 32 = 5444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5444) / (2 • 1) = (-74 + 73.783466982787) / 2 = -0.21653301721314 / 2 = -0.10826650860657

x₂ = (-74 - √ 5444) / (2 • 1) = (-74 - 73.783466982787) / 2 = -147.78346698279 / 2 = -73.891733491393

Ответ: x₁ = -0.10826650860657, x₂ = -73.891733491393.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.10826650860657 - 73.891733491393 = -74

x₁ • x₂ = -0.10826650860657 • (-73.891733491393) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10826650860657, x₂ = -73.891733491393 означают, в этих точках график пересекает ось X