Решение квадратного уравнения x² +74x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 80 = 5476 - 320 = 5156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5156) / (2 • 1) = (-74 + 71.805292284065) / 2 = -2.194707715935 / 2 = -1.0973538579675

x₂ = (-74 - √ 5156) / (2 • 1) = (-74 - 71.805292284065) / 2 = -145.80529228406 / 2 = -72.902646142032

Ответ: x₁ = -1.0973538579675, x₂ = -72.902646142032.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.0973538579675 - 72.902646142032 = -74

x₁ • x₂ = -1.0973538579675 • (-72.902646142032) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0973538579675, x₂ = -72.902646142032 означают, в этих точках график пересекает ось X