Решение квадратного уравнения x² +74x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 81 = 5476 - 324 = 5152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5152) / (2 • 1) = (-74 + 71.777433779705) / 2 = -2.2225662202946 / 2 = -1.1112831101473

x₂ = (-74 - √ 5152) / (2 • 1) = (-74 - 71.777433779705) / 2 = -145.77743377971 / 2 = -72.888716889853

Ответ: x₁ = -1.1112831101473, x₂ = -72.888716889853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.1112831101473 - 72.888716889853 = -74

x₁ • x₂ = -1.1112831101473 • (-72.888716889853) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1112831101473, x₂ = -72.888716889853 означают, в этих точках график пересекает ось X