Решение квадратного уравнения x² +74x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 83 = 5476 - 332 = 5144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5144) / (2 • 1) = (-74 + 71.721684308164) / 2 = -2.2783156918356 / 2 = -1.1391578459178

x₂ = (-74 - √ 5144) / (2 • 1) = (-74 - 71.721684308164) / 2 = -145.72168430816 / 2 = -72.860842154082

Ответ: x₁ = -1.1391578459178, x₂ = -72.860842154082.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.1391578459178 - 72.860842154082 = -74

x₁ • x₂ = -1.1391578459178 • (-72.860842154082) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1391578459178, x₂ = -72.860842154082 означают, в этих точках график пересекает ось X