Решение квадратного уравнения x² +74x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 84 = 5476 - 336 = 5140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5140) / (2 • 1) = (-74 + 71.69379331574) / 2 = -2.3062066842603 / 2 = -1.1531033421302

x₂ = (-74 - √ 5140) / (2 • 1) = (-74 - 71.69379331574) / 2 = -145.69379331574 / 2 = -72.84689665787

Ответ: x₁ = -1.1531033421302, x₂ = -72.84689665787.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.1531033421302 - 72.84689665787 = -74

x₁ • x₂ = -1.1531033421302 • (-72.84689665787) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1531033421302, x₂ = -72.84689665787 означают, в этих точках график пересекает ось X