Решение квадратного уравнения x² +74x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 85 = 5476 - 340 = 5136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5136) / (2 • 1) = (-74 + 71.665891468676) / 2 = -2.3341085313243 / 2 = -1.1670542656622

x₂ = (-74 - √ 5136) / (2 • 1) = (-74 - 71.665891468676) / 2 = -145.66589146868 / 2 = -72.832945734338

Ответ: x₁ = -1.1670542656622, x₂ = -72.832945734338.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.1670542656622 - 72.832945734338 = -74

x₁ • x₂ = -1.1670542656622 • (-72.832945734338) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1670542656622, x₂ = -72.832945734338 означают, в этих точках график пересекает ось X