Решение квадратного уравнения x² +74x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 86 = 5476 - 344 = 5132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5132) / (2 • 1) = (-74 + 71.637978754289) / 2 = -2.3620212457107 / 2 = -1.1810106228554

x₂ = (-74 - √ 5132) / (2 • 1) = (-74 - 71.637978754289) / 2 = -145.63797875429 / 2 = -72.818989377145

Ответ: x₁ = -1.1810106228554, x₂ = -72.818989377145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.1810106228554 - 72.818989377145 = -74

x₁ • x₂ = -1.1810106228554 • (-72.818989377145) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1810106228554, x₂ = -72.818989377145 означают, в этих точках график пересекает ось X