Решение квадратного уравнения x² +74x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 87 = 5476 - 348 = 5128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5128) / (2 • 1) = (-74 + 71.610055159873) / 2 = -2.3899448401274 / 2 = -1.1949724200637

x₂ = (-74 - √ 5128) / (2 • 1) = (-74 - 71.610055159873) / 2 = -145.61005515987 / 2 = -72.805027579936

Ответ: x₁ = -1.1949724200637, x₂ = -72.805027579936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.1949724200637 - 72.805027579936 = -74

x₁ • x₂ = -1.1949724200637 • (-72.805027579936) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1949724200637, x₂ = -72.805027579936 означают, в этих точках график пересекает ось X