Решение квадратного уравнения x² +74x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 88 = 5476 - 352 = 5124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5124) / (2 • 1) = (-74 + 71.582120672693) / 2 = -2.4178793273069 / 2 = -1.2089396636534

x₂ = (-74 - √ 5124) / (2 • 1) = (-74 - 71.582120672693) / 2 = -145.58212067269 / 2 = -72.791060336347

Ответ: x₁ = -1.2089396636534, x₂ = -72.791060336347.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.2089396636534 - 72.791060336347 = -74

x₁ • x₂ = -1.2089396636534 • (-72.791060336347) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2089396636534, x₂ = -72.791060336347 означают, в этих точках график пересекает ось X