Решение квадратного уравнения x² +74x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 89 = 5476 - 356 = 5120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5120) / (2 • 1) = (-74 + 71.554175279993) / 2 = -2.4458247200067 / 2 = -1.2229123600034

x₂ = (-74 - √ 5120) / (2 • 1) = (-74 - 71.554175279993) / 2 = -145.55417527999 / 2 = -72.777087639997

Ответ: x₁ = -1.2229123600034, x₂ = -72.777087639997.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.2229123600034 - 72.777087639997 = -74

x₁ • x₂ = -1.2229123600034 • (-72.777087639997) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2229123600034, x₂ = -72.777087639997 означают, в этих точках график пересекает ось X