Решение квадратного уравнения x² +74x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 9 = 5476 - 36 = 5440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5440) / (2 • 1) = (-74 + 73.756355658343) / 2 = -0.2436443416569 / 2 = -0.12182217082845

x₂ = (-74 - √ 5440) / (2 • 1) = (-74 - 73.756355658343) / 2 = -147.75635565834 / 2 = -73.878177829172

Ответ: x₁ = -0.12182217082845, x₂ = -73.878177829172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.12182217082845 - 73.878177829172 = -74

x₁ • x₂ = -0.12182217082845 • (-73.878177829172) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12182217082845, x₂ = -73.878177829172 означают, в этих точках график пересекает ось X