Решение квадратного уравнения x² +74x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 90 = 5476 - 360 = 5116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5116) / (2 • 1) = (-74 + 71.526218968991) / 2 = -2.4737810310093 / 2 = -1.2368905155047

x₂ = (-74 - √ 5116) / (2 • 1) = (-74 - 71.526218968991) / 2 = -145.52621896899 / 2 = -72.763109484495

Ответ: x₁ = -1.2368905155047, x₂ = -72.763109484495.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.2368905155047 - 72.763109484495 = -74

x₁ • x₂ = -1.2368905155047 • (-72.763109484495) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2368905155047, x₂ = -72.763109484495 означают, в этих точках график пересекает ось X