Решение квадратного уравнения x² +74x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 91 = 5476 - 364 = 5112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5112) / (2 • 1) = (-74 + 71.498251726878) / 2 = -2.5017482731221 / 2 = -1.250874136561

x₂ = (-74 - √ 5112) / (2 • 1) = (-74 - 71.498251726878) / 2 = -145.49825172688 / 2 = -72.749125863439

Ответ: x₁ = -1.250874136561, x₂ = -72.749125863439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.250874136561 - 72.749125863439 = -74

x₁ • x₂ = -1.250874136561 • (-72.749125863439) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.250874136561, x₂ = -72.749125863439 означают, в этих точках график пересекает ось X