Решение квадратного уравнения x² +74x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 92 = 5476 - 368 = 5108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5108) / (2 • 1) = (-74 + 71.470273540823) / 2 = -2.5297264591775 / 2 = -1.2648632295887

x₂ = (-74 - √ 5108) / (2 • 1) = (-74 - 71.470273540823) / 2 = -145.47027354082 / 2 = -72.735136770411

Ответ: x₁ = -1.2648632295887, x₂ = -72.735136770411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.2648632295887 - 72.735136770411 = -74

x₁ • x₂ = -1.2648632295887 • (-72.735136770411) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2648632295887, x₂ = -72.735136770411 означают, в этих точках график пересекает ось X