Решение квадратного уравнения x² +74x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 93 = 5476 - 372 = 5104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5104) / (2 • 1) = (-74 + 71.442284397967) / 2 = -2.557715602033 / 2 = -1.2788578010165

x₂ = (-74 - √ 5104) / (2 • 1) = (-74 - 71.442284397967) / 2 = -145.44228439797 / 2 = -72.721142198984

Ответ: x₁ = -1.2788578010165, x₂ = -72.721142198984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.2788578010165 - 72.721142198984 = -74

x₁ • x₂ = -1.2788578010165 • (-72.721142198984) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2788578010165, x₂ = -72.721142198984 означают, в этих точках график пересекает ось X