Решение квадратного уравнения x² +74x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 94 = 5476 - 376 = 5100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5100) / (2 • 1) = (-74 + 71.414284285428) / 2 = -2.5857157145715 / 2 = -1.2928578572858

x₂ = (-74 - √ 5100) / (2 • 1) = (-74 - 71.414284285428) / 2 = -145.41428428543 / 2 = -72.707142142714

Ответ: x₁ = -1.2928578572858, x₂ = -72.707142142714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.2928578572858 - 72.707142142714 = -74

x₁ • x₂ = -1.2928578572858 • (-72.707142142714) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2928578572858, x₂ = -72.707142142714 означают, в этих точках график пересекает ось X