Решение квадратного уравнения x² +74x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 95 = 5476 - 380 = 5096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5096) / (2 • 1) = (-74 + 71.386273190299) / 2 = -2.613726809701 / 2 = -1.3068634048505

x₂ = (-74 - √ 5096) / (2 • 1) = (-74 - 71.386273190299) / 2 = -145.3862731903 / 2 = -72.693136595149

Ответ: x₁ = -1.3068634048505, x₂ = -72.693136595149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.3068634048505 - 72.693136595149 = -74

x₁ • x₂ = -1.3068634048505 • (-72.693136595149) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3068634048505, x₂ = -72.693136595149 означают, в этих точках график пересекает ось X