Решение квадратного уравнения x² +74x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 96 = 5476 - 384 = 5092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5092) / (2 • 1) = (-74 + 71.358251099645) / 2 = -2.6417489003549 / 2 = -1.3208744501775

x₂ = (-74 - √ 5092) / (2 • 1) = (-74 - 71.358251099645) / 2 = -145.35825109965 / 2 = -72.679125549823

Ответ: x₁ = -1.3208744501775, x₂ = -72.679125549823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.3208744501775 - 72.679125549823 = -74

x₁ • x₂ = -1.3208744501775 • (-72.679125549823) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3208744501775, x₂ = -72.679125549823 означают, в этих точках график пересекает ось X