Решение квадратного уравнения x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 97 = 5476 - 388 = 5088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5088) / (2 • 1) = (-74 + 71.330218000508) / 2 = -2.669781999492 / 2 = -1.334890999746

x₂ = (-74 - √ 5088) / (2 • 1) = (-74 - 71.330218000508) / 2 = -145.33021800051 / 2 = -72.665109000254

Ответ: x₁ = -1.334890999746, x₂ = -72.665109000254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.334890999746 - 72.665109000254 = -74

x₁ • x₂ = -1.334890999746 • (-72.665109000254) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.334890999746, x₂ = -72.665109000254 означают, в этих точках график пересекает ось X