Решение квадратного уравнения x² +74x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 98 = 5476 - 392 = 5084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5084) / (2 • 1) = (-74 + 71.302173879904) / 2 = -2.6978261200965 / 2 = -1.3489130600482

x₂ = (-74 - √ 5084) / (2 • 1) = (-74 - 71.302173879904) / 2 = -145.3021738799 / 2 = -72.651086939952

Ответ: x₁ = -1.3489130600482, x₂ = -72.651086939952.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.3489130600482 - 72.651086939952 = -74

x₁ • x₂ = -1.3489130600482 • (-72.651086939952) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3489130600482, x₂ = -72.651086939952 означают, в этих точках график пересекает ось X