Решение квадратного уравнения x² +74x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • 1 • 99 = 5476 - 396 = 5080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 5080) / (2 • 1) = (-74 + 71.274118724822) / 2 = -2.7258812751782 / 2 = -1.3629406375891

x₂ = (-74 - √ 5080) / (2 • 1) = (-74 - 71.274118724822) / 2 = -145.27411872482 / 2 = -72.637059362411

Ответ: x₁ = -1.3629406375891, x₂ = -72.637059362411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 74x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 74 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.3629406375891 - 72.637059362411 = -74

x₁ • x₂ = -1.3629406375891 • (-72.637059362411) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3629406375891, x₂ = -72.637059362411 означают, в этих точках график пересекает ось X